Cohomologie de Harrison et espaces projectifs tronques

La filtration de Krull de la catégorie U et la cohomologie des espaces

Cet article démontre une variante d’une conjecture due à N. Kuhn. Cette conjecture s’exprime à l’aide de la filtration de Krull de la catégorie U des modules instables. Notons Un , n ≥ 0, le n-ième terme de cette filtration. La catégorie U est la plus petite sous catégorie épaisse contenant les catégories Un et stable par colimite [7]. La catégorie U0 est celle des modules localement finis, c’e...

Approximations fonctionnelles des courbes des espaces projectifs

Groupes et Espaces Vectoriels

Définition 1.2. Un groupe (G,+) est dit abélien, si la loi + est commutative. Notation 1.1. Lorsque (G,+) est un groupe abélien, l’élément neutre est souvent noté 0G et l’inverse d’un élément x est noté −x. Exemple 1.1. Un ensemble à un élément, x, est un groupe abélien pour la loi + définie par x+ x ∆ = x. Preuve 1. + est associative. 2. + est commutative. 3. x est un élément neutre car pour t...

Translation of Dualité Dans La Cohomologie Des Espaces Localement Compacts

We propose to prove a theorem analogues to the duality theorem on the étale cohomology of schemes proved by Grothendieck ([SGA72a, SGA72b, SGA73] and [Ver67]). This theorem generalize the classical theorem of Poincaré duality on topological spaces and more generally homological and cohomological varieties ([Bor57] and [BM60]). We will utilize hypercohomology as well as derived categories of abe...

Espaces de représentations complètement réductibles

We study some geometric properties of actions on nonpositively curved spaces related to complete reducibility and semisimplicity, focusing on representations of a finitely generated group Γ in the group G of rational points of a reductive group over a local field, acting on the associated space (symmetric space or affine building). We prove that the space of completely reducible classes is the ...